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(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程。
试题答案
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由于抛物线的焦点在x轴上,可设抛物线方程为
m
然后与抛物线方程联立,消去y后得关于x的一元二次方程,利用弦长公式可建立关于a 的方程,求出a的值.
解:设抛物线的方程为
,则
消去
得
,
则
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(本题分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为
上的动点,
为抛物线弧
上的动点.
(Ⅰ) 若
,求抛物线方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(2,m)到其焦点的距离为 4,则实数m的值是
A.2
B.4
C.8
D.16
在同一平面直角坐标系下,下列曲线中,其右焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合的是
A.
B.
C.
D.
=1
已知抛物线
,直线l与抛物线交于A、B,且
,点
在AB上,又
.
(1)求直线l的方程;
(2)求a的值;
(3)求△OAB的面积.
已知
为抛物线
上不同两点,且直线
倾斜角为锐角,
为抛物线焦点,若
则直线
斜率为
.
已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为
A.1
B.3
C.
4
D.
8
若点
在以点
为焦点的抛物线
(
为参数)上,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为( )
A.-
B.
C.-2
D.2
关 闭
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