题目内容

【题目】已知,若存在三个不同实数使得,则的取值范围是(

A.B.C.D.01

【答案】C

【解析】

先画出分段函数fx)的图象,然后根据图象分析abc的取值范围,再根据对数函数以及绝对值函数的性质得出bc1,即可得到abc的取值范围.

由题意,画出函数fx)的图象大致如图所示:

∵存在三个不同实数abc,使得fa)=fb)=fc),可假设abc

∴根据函数图象,可知:﹣2a00b1c1.又∵fb)=fc),

|log2019b||log2019c|,即:﹣log2019blog2019c.∴log2019b+log2019c0

log2019bc0,即bc1.∴abca.∵﹣2a0,∴﹣2abc0

故选:C

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