题目内容
(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
(Ⅰ)解：
或
时，
．
由
在
内有解．令
，
不妨设
，则
，所以
，
，
解得
．
(Ⅱ)解:由
或
，
由
,或
，
得
在
内递增,在
内递减,在
内递减,在
递增．
由
，得
，
由
得
,
所以
，
因为
，
，
所以
，
记
， ()，
则
，
在(０，＋∞)上单调递增，
所以
．
解析
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的奇函数，当
时，
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数
时，函数
上被函数
覆盖。
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
的值； ②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
是奇函数，且图像在点
为自然对数的底数）处的切线斜率为3.
、
的值;
，且
对任意
恒成立，求
的最大值;
时，证明：
（
为实数）.
在
处有极值，求
上是增函数，求
（
）若
上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
最小值的取值范围。
．
的单调区间；
上的最大值
的单调减区间；
满足，
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，其中e是自然常数，a∈R．
x)的单调性、极值；