题目内容
已知函数
（
为实数）.
（I）若
在
处有极值，求的值；
（II）若在
上是增函数，求的取值范围.
解：由已知得
的定义域为
又
……3分
由题意得
……5分
（II）解：依题意得
对
恒成立，
……7分
……9分
的最大值为
的最小值为
……11分
又因
时符合题意
为所求
解析
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．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
； 
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
，
．
时，求函数 
的最小值；
时，讨论函数 
时，对任意的 
，且
，有
．
在(0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
（
在定义域上为单调增函数，求
的取值范围；
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
成立，试求实数
的取值范围．