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(9分)已知函数f ( x )=x
2
+ax+b
(1)若f (x)为偶函数,求实数a的值;
(2)若f (x)在
内递增,求实数a的范围.
试题答案
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(1)由f (x)="f" (-x),可得
;
(2) ∵f (x)在
内递增;∴
;
∴
.
略
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已知函数
,
,则函数
的值域为
.
函数
f
(
x
)=
x
2
+2(
a
-1)
x
+2在区间(-∞,4]上递减,则
a
的取值范围是( )
A.
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
已知函数
(其中
且
,
为实常数).
(Ⅰ)若
,求
的值(用
表示);
(Ⅱ)若
且
对于
恒成立,求实数
m
的取值范围(用
表示).
(本小题满分12分)已知关于
x
的二次函数
f
(
x
)=
ax
2
-2
bx
+1.
(1)已知集合
P
={-2,1,2 },
Q
={-1,1,2},分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数作为
a
和
b
,求函数
y
=
f
(
x
)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)在区域
内随机任取一点(
a
,
b
).求函数
y
=
f
(
x
)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
已知函数
,
.
(1)若
在
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
设函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,
上是减函数,则实数a的范围是( )
A.a≥-3
B.a≤-3
C.a≥3
D.a≤5
已知
为常数,函数
在区间
上的最大值为
,则实数
的值为_____________.
二次函数
的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标
,则以下结论中:
①abc>0; ②
a
+b+c<0; ③
a
+c<b; ④3b>2c; ⑤3a+c>0。
正确的序号是
关 闭
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