题目内容
已知平面α∥平面β,它们之间的距离为d,直线a?α,则在β内与直线a相距为2d的直线有( )
A.1条 | B.2条 | C.无数条 | D.不存在 |
∵平面α∥平面β,它们之间的距离为d,
∴若平面α内的直线和β内的直线b为异面直线时,a,b直线的距离为d,不满足条件,
∴a∥b,
在直线a上任取一点A,作AO在平面β的射影O,过O作OC⊥b于C,
连结AC,
则AO=d,AC=2d,
∴OC=
d
∴满足条件的直线共有2条.
故选:B.
∴若平面α内的直线和β内的直线b为异面直线时,a,b直线的距离为d,不满足条件,
∴a∥b,
在直线a上任取一点A,作AO在平面β的射影O,过O作OC⊥b于C,
连结AC,
则AO=d,AC=2d,
∴OC=
3 |
∴满足条件的直线共有2条.
故选:B.
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