题目内容

【题目】高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 ,2018年这一年内从 市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):

满意度

老年人

中年人

青年人

乘坐高铁

乘坐飞机

乘坐高铁

乘坐飞机

乘坐高铁

乘坐飞机

10(满意)

12

1

20

2

20

1

5(一般)

2

3

6

2

4

9

0(不满意)

1

0

6

3

4

4

1)在样本中任取,求这个出行人恰好不是青年人的概率;

2)在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,的分布列和数学期望;

3)如果甲将要从市出发到,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.

【答案】12)分布列见解析,数学期望3)建议甲乘坐高铁从市到.见解析

【解析】

1)根据分层抽样的特征可以得知,样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为,即可按照古典概型的概率计算公式计算得出;

2)依题意可知服从二项分布,先计算出随机选取人次,此人为老年人概率是,所以,即,即可求出的分布列和数学期望;

3)可以计算满意度均值来比较乘坐高铁还是飞机.

(1)设事件:在样本中任取个,这个出行人恰好不是青年人

由表可得:样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为

所以在样本中任取个,这个出行人恰好不是青年人的概率

(2)由题意,的所有可能取值为:

因为在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,此人

为老年人概率是

所以

所以随机变量的分布列为:

(3)答案不唯一,言之有理即可.

如可以从满意度的均值来分析问题,参考答案如下:

由表可知,乘坐高铁的人满意度均值为:

乘坐飞机的人满意度均值为:

因为

所以建议甲乘坐高铁从市到市.

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