Question

【题目】某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是__________元.

Answer 1

【答案】2800元

【解析】设分别生产甲乙两种产品为 桶， 桶，利润为元
则根据题意可得

目标函数 ，作出可行域，如图所示

作直线 然后把直线向可行域平移，
由图象知当直线经过 时，目标函数 的截距最大，此时 最大，
由 可得，即

此时 最大 ，
即该公司每天生产的甲4桶，乙4桶，可获得最大利润，最大利润为2800．