题目内容

（本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
解：(Ⅰ)设抛物线方程.     ……（1分）
由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，得
，解得，         ……（4分）
所以抛物线方程为.   ……（5分）
(Ⅱ)把代入，求得.  ……（8分）
而，所以木排能安全通过此桥.  ……（10分）
略
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点，
过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴， ?  =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．
已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
说明理由.
（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；
（3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。
已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为(  )
A．B．C．D．
两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
顶点，定点A的坐标为(2,0).
（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
（2）若,求|PA|的最大值与最小值.
（3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y=2x2上的两点，直线是AB的垂直平分线
（理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是   
（文）当且仅当x1+x2取      值时，直线过抛物线的焦点F.
已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为                .

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