题目内容
两个正数
的等差中项是
一个等比中项是
则双曲线
的离心率
等于
的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于 A． | B． | C． | D． |
C
本题考查等差数列、等比数列的性质以及以，双曲线的性质 .
由两个正数的等差中项是一个等比中项是
得
，即
，解得
.
设双曲线的半焦距为
，则
于是由双曲线的离心率的定义有
所以正确答案为C
由两个正数
的等差中项是一个等比中项是得
，即，解得.设双曲线的半焦距为
，则于是由双曲线的离心率的定义有
所以正确答案为C
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是定点，其中
满足
.过
的两条切线
，切点分别为
，
分别交于
.线段
上异于两端点的点集记为
.证明：
；
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆
是椭圆
，使得
与椭圆
⊥
.
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且
,求
的值；
，使得
为定值,并说明理由．
上，F1、F2分别
为菱形，则椭圆的离心率是 