题目内容

设数列{}的前n项和为,且
(1)设,求证:数列{}是等比数列;
(2)设,求证:数列{}是等差数列;
(3)求
(1)证明见解析
  (2)证明见解析
(3)
(1)∵ 
  ∴ ,∴ 
  且. ∴ 是首项为3,公比为2的等比数列.
  (2)∵ ,∴ 
  ∴ 
  且 
  ∴ {}是以为首项,公差为的等差数列.
  (3)∵ ,∴ 
  ∴ 时,
且n=1时,=1,∴ .  
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