题目内容

对于函数 ,若存在,使  成立,则称 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .
(I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;
(II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式;
(III)已知,求的前项和.
(1)f(x)存在两个滞点0和2 (2)
(3).
:(I)由   
解得         
即f(x)存在两个滞点0和2                             
(II)由题得

由②-①得
,即是等差数列,且   
当n=1时,由
                                               
(III)

由④-③得
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