Question

6．若电视塔AB的高度为30米，且在D，C两点的仰视角分别为45度和60度，且∠DBC=30°，则C，D两点间的距离是多少米．

Answer 1

分析 由题意，BD=30米，BC=10$\sqrt{3}$米在△DBC中，∠DBC=30°，根据余弦定理，即可得到C，D两点间的距离．

解答 解：由题意，BD=30米，BC=10$\sqrt{3}$米
在△DBC中，∠DBC=30°，
∴根据余弦定理，得CD²=BC²+BD²-2BC•BD•cos∠DBC
即：CD²=（10$\sqrt{3}$）²+30²-2×10$\sqrt{3}$•30•cos30°
解之得CD=10$\sqrt{3}$米
即C，D两点间的距离是10$\sqrt{3}$米．

点评 本题给出实际应用问题，求C，D两点间的距离．着重考查了解三角形的实际应用的知识，考查了运用数学知识、建立数学模型解决实际问题的能力．