题目内容

6．求方程ax2+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件．

分析 根据二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{△=4-4a＞0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=-\frac{2}{a}＜0}\\{{{x}_{1}x}_{2}=\frac{1}{a}＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1．
∴方程ax2+2x+1=0有两个不相等的负实根的充要条件是：0＜a＜1．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查韦达定理，是一道基础题．

练习册系列答案
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