题目内容

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2013）-lnx，则f′（2013）=（　　）
A．1B．-1C．
1
2013
D．无法确定
由题意可得f（x）=2xf′（2013）-lnx，
求导数可得f′（x）=2f′（2013）-
1
x
，
故f′（2013）=2f′（2013）-
1
2013
，
解之可得f′（2013）=
1
2013
，
故选C
练习册系列答案
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（本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（12分）已知函数f(x)=x|x2-a| （a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值
（本题满分12分）
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已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex
已知函数f(x)=
x
1+x2
，则f′（-1）=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
已知e是自然对数的底数，则（e2）′=（　　）
A．2eB．e2C．0D．1
已知，若，,则     。

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