题目内容
已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（ ）
| A．sinx+ex | B．cosx+ex | C．-sinx+ex | D．-cosx+ex |
f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
…
∴f2011（x）=-cosx+ex
故选D
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
…
∴f2011（x）=-cosx+ex
故选D
练习册系列答案
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≥0）在点M（t, 
）处的切线
与x轴y轴所围成的三角形面积为
，
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
；（3）求|α–β|的取值范围．