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已知e是自然对数的底数,则(e
2
)′=( )
A.2e
B.e
2
C.0
D.1
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因为e
2
为常数,所以(e
2
)′=0.
故选C.
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(本小题满分13分)设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)若常数
,求不等式
的解集.
(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切,记
(Ⅰ)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(Ⅱ)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)
已知
,
,
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)求
在点
处的切线与直线
及曲线
所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数
,使
的极大值为3?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2013)-lnx,则f′(2013)=( )
A.1
B.-1
C.
1
2013
D.无法确定
设f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x
0
处的导数f′(x
0
)=1,则x
0
的值为( )
A.
e+1
2
B.
3
2
C.1
D.
3
4
函数f(x)=x•e
x
的导函数f′(x)=______;已知函数f(x)在区间[0,3]内的图象如图所示,记k
1
=f′(1),k
2
=f′(2),k
3
=f(2)-f(1),则k
1
、k
2
、k
3
之间的大小关系为______.(请用“>”连接).
若f
0
(x)=sinx,f
1
(x)=f
0
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n+1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2009
′(x)=______.
已知f(x)=(2x+1)
3
-
2a
x
+3a,若f′(-1)=8,则f(-1)=( )
A.4
B.5
C.-2
D.-3
关 闭
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