题目内容
15．如图，设向量$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{OQ}$，$\overrightarrow{OR}$所对应的复数分别为z1，z2，z3，z4，那么z2+z4-2z3=0．
分析 由z2+z4-2z3=（z2-z3）+（z4-z3），然后找到与z2-z3、z4-z3对应的向量，结合$\overrightarrow{RQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{0}$得答案．
解答 解：z2+z4-2z3=（z2-z3）+（z4-z3），
而z2-z3对应：$\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{PR}=\overrightarrow{RQ}$，
z4-z3对应：$\overrightarrow{OR}-\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{QR}$，
又∵$\overrightarrow{RQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{0}$，
∴z2+z4-2z3=0．
故答案为：0．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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3．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{7}{18}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
7．△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），则三角形的最小内角是（ ）
| A． | 60° | B． | 45° | C． | 30° | D． | 以上答案都不对 |
4．设a＞b，c＞d，则有（ ）
| A． | a-c＞b-d | B． | ac＞bd | C． | $\frac{a}{c}＞\frac{d}{b}$ | D． | a+c＞b+d |