Question

3．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{7}{18}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a-b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，
其中满足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=0，则b=0，1；②若a=1，则b=0，1，2；
③若a=2，则b=1，2，3；④若a=3，则b=2，3，4；
⑤若a=4，则b=3，4，5；⑥若a=5，则b=4，5，
总共16种，
∴他们“心有灵犀”的概率为p=$\frac{16}{36}$=$\frac{4}{9}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．