题目内容
已知椭圆+=1上一点P与椭圆两焦点F1、F2,连线的夹角为直角,则|PF1|·|PF2|=_________.
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两焦点的坐标分别为F1(-5,0)、F2(5,0),由PF1⊥PF2,得
|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100.
而|PF1|+|PF2|=14,
∴(|PF1+|PF2|)2=196,100+2|PF1|·|PF2|=196,|PF1|·|PF2|=48.
|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100.
而|PF1|+|PF2|=14,
∴(|PF1+|PF2|)2=196,100+2|PF1|·|PF2|=196,|PF1|·|PF2|=48.
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