题目内容
已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”．
（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由； （2）若
，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．同下
（1）函数的反函数是
，
而
其反函数为
, 故函数不满足“1和性质”；
．．．．．．6分
（2）设函数满足“2和性质”，
，而
，得反函数
由“2和性质”定义可知
=
对
恒成立，
即函数
，，在
上递减，．．．．．．9分
所以假设存在实数满足
，即
对任意的
恒成立，它等价于
在
上恒成立. 
，
，易得
.而
知
所以
.综合以上有当
使得
对任意的恒成立．．．．．．．13分
的反函数是， 而其反函数为, 故函数不满足“1和性质”；．．．．．．6分
（2）设函数
满足“2和性质”，，而，得反函数由“2和性质”定义可知
=对恒成立，即函数
，，在上递减，．．．．．．9分所以假设存在实数
满足，即对任意的恒成立，它等价于在上恒成立. ，，易得.而知所以.综合以上有当使得对任意的恒成立．．．．．．．13分 
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cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.
，函数
表示
中的最大者，则
是该行星绕太阳一周所需的时间．每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值．开普勒发现行星的周期与它的半长轴的
次幂成正比．距离太阳最近的水星，其半长轴为5800万千米，水星的运行周期约为88天．距离太阳最远的冥王星，其半长轴为60亿千米，冥王星的运行周期是多少（以年计）？地球轨道的半长轴为
亿千米，地球的运行周期是多少（以年计）？
的等腰梯形
，底边
长7 cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边
）的直线
从左至右移动，（与梯形
，试写出左边部分的面积
与
的函数解析式，并画出大致图象．
)=3x，
(a＞0,x＞0).
loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范围. 
，若存在
，则
的不动点；
、
（假设
），求使
的值；