题目内容
如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2
cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.
cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.解:过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G、H.
因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,AB=2
cm,所以BG=AG=DH=HC="2" cm.
又BC="7" cm,所以AD=GH="3" cm.
(1)当点F在BG上,即x∈(0,2］时,y=
x2;(2)当点F在GH上,即x∈(2,5］时,y=2+(x-2)·2=2x-2;
(3)当点F在HC上,即x∈(5,7］时,
y=S五边形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=-
(x-7)2+10.所以,函数解析式为y=
图象如图.
考察分段函数解析式的求法
练习册系列答案
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为数列
的前
项和，且
，
，（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；（Ⅱ）设
，求数列
的前
；（Ⅲ）设
，数列
的前
，求证：
．
是方程
的两个实根，则
的最小值是多少？
，求
的取值范围． ⑵已知
，求
的取值范围．
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称
和性质”．
是否满足“1和性质”，并说明理由； 
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出
,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3.
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