题目内容
每一行星都按照一个椭圆轨道绕太阳运行．行星的轨道周期
是该行星绕太阳一周所需的时间．每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值．开普勒发现行星的周期与它的半长轴的
次幂成正比．距离太阳最近的水星，其半长轴为5800万千米，水星的运行周期约为88天．距离太阳最远的冥王星，其半长轴为60亿千米，冥王星的运行周期是多少（以年计）？地球轨道的半长轴为
亿千米，地球的运行周期是多少（以年计）？
是该行星绕太阳一周所需的时间．每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值．开普勒发现行星的周期与它的半长轴的次幂成正比．距离太阳最近的水星，其半长轴为5800万千米，水星的运行周期约为88天．距离太阳最远的冥王星，其半长轴为60亿千米，冥王星的运行周期是多少（以年计）？地球轨道的半长轴为亿千米，地球的运行周期是多少（以年计）？冥王星的运行周期约为255年，地球的运行周期约为1年
设行星轨道的半长轴为
，由题意可知
．
当
时，
，所以，
．
当
时，
；当
时，
．
答：冥王星的运行周期约为255年，地球的运行周期约为1年．
，由题意可知．当
时，，所以，．当
时，；当时，．答：冥王星的运行周期约为255年，地球的运行周期约为1年．
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时，求函数
的值域；
的值
在区间[1，2]上是增函数，且
在区间[0，1]上是减函数。
的值；
图象上任意一点，求点P到直线
距离的最小值；
且
时，
恒成立，求
的取值范围。
的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2
是方程
的两个实根，则
的最小值是多少？
的曲线．
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称
和性质”．
是否满足“1和性质”，并说明理由； 
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出
，则
的值等于 