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已知，经计算得，，，，观察上述结果，可归纳出的一般结论为        .

试题分析：,,,　,由归纳推理得，一般结论为，
练习册系列答案
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设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．
（1）求，；
（2）若，求证：；
（3）求证：存在，使得．
用分别表示中的最大与最小者，有下列结论：
①；
②；
③若，则；
④若，则。
其中正确结论的个数是（   ）
A．0B．1C．2D．3
观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)
A．28B．76C．123D．199
[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．
观察下列各式：,,，…，则的末四位数字为(    )
A．3 125B．5 625C．0 625D．8 125
如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，

通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．
要证明“”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是     。（填序号）
①反证法   ②分析法    ③综合法
观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

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