[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼 .如图所示:按照上面的规律.第n条“金鱼需要火柴棒的根数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

6n＋2

由图形间的关系可以看出，第一个图中有8根火柴棒，第二个图中有8＋6根火柴棒，第三个图中有8＋2×6根火柴棒，以此类推第n个“金鱼”需要火柴棒的根数是8＋6(n－1)，即6n＋2.

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观察以下各等式：

，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。

以下说法，正确的个数为（）．
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．
③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．
④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

观察下列各式：

在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：
（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是；
（2）到已知平面相等的点的轨迹是 .

将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：

根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是( )

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第

，经计算得

，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .