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要证明“
”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
。(填序号)
①反证法 ②分析法 ③综合法
试题答案
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②
试题分析:反证法常用于结论说明较难或反面情况简单的命题证明;综合法用于易从已知条件出发推导结论的命题证明;分析法用于条件不明显,而从结论分析出发易推出事实或已知条件的命题证明.所以证明“
”选择的方法最合理的是分析法.
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观察以下各等式:
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
观察下列各式:
,
,
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
个等式为
.
观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
10
+b
10
=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
观察下列各式:
则
___________.
已知集合A={3
m
+2n|m>n且m,n∈N},若将集合A中的数按从小到大排成数列{a
n
},则有a
1
=3
1
+2×0=3,a
2
=3
2
+2×0=9,a
3
=3
2
+2×1=11,a
4
=3
3
=27,…,依此类推,将数列依次排成如图所示的三角形数阵,则第六行第三个数为( )
A.247
B.735
C.733
D.731
设函数
f
(
x
)=
(
x
>0),观察
f
1
(
x
)=
f
(
x
)=
,
f
2
(
x
)=
f
[
f
1
(
x
)]=
,
f
3
(
x
)=
f
[
f
2
(
x
)]=
,
f
4
(
x
)=
f
[
f
3
(
x
)]=
,…
根据以上事实,由归纳推理可得:当
n
∈N
+
且
n
≥2时,
f
n
(
x
)=
f
[
f
n
-1
(
x
)]=________.
已知
,经计算得
,
,
,
,观察上述结果,可归纳出的一般结论为
.
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