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观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．
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80
由已知条件，得|x|＋|y|＝n(n∈N
*
)的整数解(x，y)个数为4n，故|x|＋|y|＝20的整数解(x，y)的个数为80.
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观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
已知集合A＝{3
m
＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a
n
}，则有a
1
＝3
1
＋2×0＝3，a
2
＝3
2
＋2×0＝9，a
3
＝3
2
＋2×1＝11，a
4
＝3
3
＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为( )
A．247
B．735
C．733
D．731
已知
有下列各式：
，
成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
( )
A．4
B．5
C．
D．
在各项为正的数列{a
n
}中，数列的前n项和S
n
满足S
n
＝
.
(1) 求a
1
，a
2
，a
3
；
(2) 由(1)猜想数列{a
n
}的通项公式；
(3) 求S
n
.
设
f
(
x
)是定义在实数集R上的函数，且满足
f
(
x
＋2)＝
f
(
x
＋1)－
f
(
x
)，如
果
f
(1)＝lg
，
f
(2)＝lg 15，则
f
(2 008)＝________.
设函数
f
(
x
)＝
(
x
>0)，观察
f
1
(
x
)＝
f
(
x
)＝
，
f
2
(
x
)＝
f
[
f
1
(
x
)]＝
，
f
3
(
x
)＝
f
[
f
2
(
x
)]＝
，
f
4
(
x
)＝
f
[
f
3
(
x
)]＝
，…
根据以上事实，由归纳推理可得：当
n
∈N
＋
且
n
≥2时，
f
n
(
x
)＝
f
[
f
n
－1
(
x
)]＝________.
已知
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为
.
推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是( )
A．①
B．②
C．③
D．以上均错
关 闭
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，
有下列各式：
，
成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
( )
.
，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.
(x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝
，
，
，…
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .