题目内容
已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．
的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．
试题分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=
，直线AB方程为y=
(x-1)与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，所以AB中点到准线距离为
+1=
+1=。点评：中档题，利用数形结合思想，分析图形特征，直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常常利用利用抛物线的定义来解决。
练习册系列答案
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与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为.
的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是 .
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
；以
的椭圆
与抛物线
在
.
时，求椭圆的方程；
经过椭圆
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数
为
轴上的动点，点
为
轴上的动点，点
为定点，且满足
，
.
的轨迹
的方程；
且斜率为
的直线
与曲线
，
，试判断在
，使得
成立，请说明理由.
，点
，A
，P为椭圆上任意一点，则
的取值范围是 。
为双曲线
的左准线与x轴的交点，点
，若满足
的点
在双曲线上，则该双曲线的离心率为 .
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，求
面积的最大值。
、
是椭圆
（a>b>0）的两个焦点，以线段
