Question

已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．

Answer 1

试题分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA₁=3m，BB₁=m，

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，k_AB=，
直线AB方程为y=(x-1)与抛物线方程联立消y得3x²-10x+3=0，
所以AB中点到准线距离为+1=+1=。
点评：中档题，利用数形结合思想，分析图形特征，直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常常利用利用抛物线的定义来解决。