题目内容
【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据表中信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；
（2）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先确定从该单位任选两名职工选法种数
，再确定所选两人休年假次数之和为4的种数
，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先确定随机变量可能取法，再分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：（1）
（2）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，则
的可能取值分别是0,1，2,3，
于是
， 
，
， 
．
从而
的分布列：
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的数学期望： 
．
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