题目内容
若直线
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
| A．至多一个 | B． 2个 | C． 1个 | D．0个 |
B
解析试题分析：由题意可得，
，则
，所以点
在以原点为圆心，以2为半径的圆内的点，而椭圆的长半轴长为3，短半轴长为2，所以圆
内切于椭圆，即点
在椭圆内，所以过点的直线与椭圆一定相交，它们的公共点的个数为2，故选B．
考点：本题要求学生掌握直线与圆的位置关系，会用点到直线的距离公式化简求值，以及掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的思想方法．
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已知双曲线
与椭圆
共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
两点，若
为正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )
的左、右焦点分别为
，弦AB过
，A,B两点的坐标分别为
和
，则
的值为（ ）
椭圆
上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（ ）
A．（－ ， ） | B．（，－） | C．（－， ） | D．（，－） |
已知直线
和直线
，抛物线
上一动点P到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |