题目内容
已知是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
两点,若
为正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:由为等边三角形可知,在直角三角形
中,
,且
,又由椭圆的定义可知,
,所以
,而
,所以
则其离心率
,故选A.
考点:本题考查的主要知识点是椭圆的定义的应用,离心率的定义,以及椭圆的几何性质的应用.

练习册系列答案
相关题目
抛物线上两点
、
关于直线
对称,且
,则
等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若直线和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
A.至多一个 | B. 2个 | C. 1个 | D.0个 |
已知抛物线的准线过双曲线
的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知双曲线的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切,则双曲线的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |