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一扇形铁皮
AOB
,半径
OA
="72" cm,圆心角∠
AOB
=60°.现剪下一个扇环
ABCD
作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形
OCD
内剪下一个最大的圆刚好作容器的下底(圆台的下底面大于上底面),则
OC
的长为______________.
试题答案
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36 cm
设下底面的半径是
r
,则2π
r
=24π,
∴
r
=12,则可求得
OC
="36" cm?.
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(本题满分14分)已知菱形ABCD的边长为2,对角线
与
交于点
,且
,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角
.
(I)求证:面
面
;(II)若二面角
为
时,求直线
与面
所成角的余弦值.
已知
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五点,
A
、
B
、
C
、
D
共面,
B
、
C
、
D
、
E
共面,则
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五点一定共面吗?
如图(1),△
BCD
内接于直角梯形
A
1
A
2
A
3
D
,已知沿△
BCD
三边将△
A
1
BD
、△
A
2
BC
、△A
3
CD
翻折上去,恰好形成一个三棱锥
ABCD
,如图(2)所示.
(1)求证:在三棱锥
ABCD
中,
AB
⊥
CD
;
(2)若直角梯形的上底
A
1
D
=10,高
A
1
A
2
=8,求翻折后三棱锥的侧面
ACD
与底面
BCD
所成二面角
θ
的余弦值.
一个多面体的直观图和三视图(正视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A
1
B、B
1
C
1
的中点.求证:
(1)MN∥平面ACC
1
A
1
;
(2)MN⊥平面A
1
BC.
定线段AB所在的直线与定平面
相交,P为直线AB外的一点,且P不在
内,若直线AP、BP与
分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm
2
,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
如图,长方体ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=2,BB
1
=1,由A到C
1
在长方体表面上的最短距离为多少?
已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=l,α
α,b
β,且平面α与平面β不垂直,直线a与直线l不垂直,直线b与直线l不垂直,则( )
A.直线a与直线b可能垂直,但不可能平行
B.直线a与直线b可能垂直,也可能平行
C.直线a与直线b不可能垂直,但可能平行
D.直线a与直线b不可能垂直,也不可能平行
关 闭
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