题目内容
（本题满分14分）已知菱形ABCD的边长为2，对角线
与
交于点
，且
，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角
.
（I）求证：面
面
；（II）若二面角为
时，求直线
与面所成角的余弦值.
与交于点，且，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角.（I）求证：面
面；（II）若二面角为时，求直线 与面所成角的余弦值.(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
：（I）
……6分
（II）菱形沿对角线BD折成二面角后，
，
是二面角的平面角，即 
……8分
作
，连接
，由
是直线AM 与面AOC所成的角 ……10分
在
中，
，
在
中，
，
， 
直线AM 与面AOC所成角的余弦值是 ……14分
……6分（II）菱形沿对角线BD折成二面角
后，，是二面角的平面角，即 ……8分作
，连接，由是直线AM 与面AOC所成的角 ……10分在
中，，在中，，， 直线AM 与面AOC所成角的余弦值是 ……14分
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD，E是PC的中点．
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
； （2）求直线
与平面
的大小．
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
中, 
底面
，
.
分别为棱
的中点，求证：
平面
；
的长度是上底面圆周长的
，求由A爬到B的最短路程.
ABCD底面是直角梯形, 
底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1. 
;
;