题目内容

3．已知（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
（1）求a0+a1+a2+a3+a4+a5
（2）求a1+a3+a5．

分析 （1）直接在二项式中取x=1得答案；
（2）再在二项式中取x=-1，与（1）中求得的a0+a1+a2+a3+a4+a5作和即可求得a1+a3+a5．

解答 解：（1）由（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
取x=1得，（1-2）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1；
（2）取x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=35=243，①
又a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1，②
②-①得：2（a1+a3+a5）=-244，则a1+a3+a5=-122．

点评 本题考查二项式系数的性质，关键是在二项式中对x的取值，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；正确的命题个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．随机变量X的分布列为
Xx1x2x3
Pp1p2p3
若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
11．sin（-600°）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．
8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosθ\\ y=\sqrt{10}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ
将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．
15．给出以下五个结论：
①若等比数列{an}满足a1=2，且S3=6，则公比q=-2；
②数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S13=19．
③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-2；
④已知数列{an}的通项an=$\frac{3}{2n-11}$，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
⑤1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）
其中正确结论的序号为②⑤（写出所有正确的序号）．
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．
5．已知直线的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，它与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosa}\\{y=2+2sina}\end{array}\right.$相交于A，B两点．
〔1〕求︳AB|的大小；
〔2〕求过极坐标点〔2，$\frac{4π}{3}$〕，且与曲线相切的直线的直角坐标方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网