题目内容
13．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是5．分析 根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可．
解答 解：∵样本a，3，5，7的平均数是b，
∴a+3+5+7=4b，
即a+15=4b，
∵a、b是方程x2-5x+4=0的两根，
∴a+b=5，
解得a=1，b=4，
则方差S2=$\frac{1}{4}$[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=$\frac{1}{4}$（9+1+1+9）=$\frac{20}{4}$=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查样本平均数和方差的计算，根据相应的公式是解决本题的关键．
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