题目内容

3．某校高一（1）班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100，120]内的学生人数为（　　）
A．36B．27C．22D．11

分析 根据频率分布直方图，利用=$\frac{频率}{样本容量}$，求出对应的学生人数．

解答 解：根据频率分布直方图，得成绩在[90，120]内的频率为：
1-（0.015+0.0.010+0.005）×10=0.70，
∴2a+0.030=0.70×$\frac{1}{10}$，
解得a=0.020；
∴成绩在[100，120]内的频率为
（0.030+0.020）×10=0.50，
所求的学生人数为54×0.50=27．
故选：B．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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13．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是5．
14．如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=2，若O为△ABC的外心．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（Ⅲ）若平面内一点P满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$）•$\overrightarrow{CA}$=0，
试判定点P的位置．
11．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\sqrt{3}$cosωx）（其中x∈R，ω＞0），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函数f（x）图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为5，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（$\frac{3θ}{π}$）=$\frac{6}{5}$（其中θ∈（-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{6}$），则求f（$\frac{6θ}{π}$+1）的取值．
18．已知$\vec a=（4，2）$，$\vec b=（2，y）$，若$\vec a∥\vec b$，则y=（　　）
A．1B．-1C．4D．-4
8．若（x+a）10的二项展开式中含x7的项的系数为15，则实数a的值是$\frac{1}{2}$．
15．某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积．
12．某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1，其中，∠ACB=90°，BCC1B1是边长为2（单位：米）的正方形，AC=1，点D为棱AA1上的动点．
（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：$\sqrt{5}≈2.236$，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点D为何位置时，CD⊥平面B1C1D？
13．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）判断直线l与曲线C的位置关系．

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