题目内容

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（3，6）为共线向量，则x的值等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 由已知的向量平行得到坐标之间2×6=3x，解答即可．

解答 解：因为向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（3，6）为共线向量，
所以2×6=3x，解得x=4；
故选C．

点评 本题考查了向量平行的坐标关系；属于基础题．

练习册系列答案
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12．$\sqrt{2+\frac{2}{3}}，\sqrt{3+\frac{3}{8}}，\sqrt{4+\frac{4}{15}}，\sqrt{5+\frac{5}{24}}，…$，由此猜想出第n（n∈N+）个数是$\sqrt{（n+1）+\frac{n+1}{{{{（n+1）}^2}-1}}}$．
13．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是5．
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A．平行B．重合C．垂直D．以上都不是
17．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1-cosC）．
（1）判断△ABC的形状；
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7．四进制数 123（4）化为十进制数为27．
14．如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=2，若O为△ABC的外心．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（Ⅲ）若平面内一点P满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$）•$\overrightarrow{CA}$=0，
试判定点P的位置．
11．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\sqrt{3}$cosωx）（其中x∈R，ω＞0），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函数f（x）图象的某个最高点到其相邻的最低点之间的距离为5，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（$\frac{3θ}{π}$）=$\frac{6}{5}$（其中θ∈（-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{6}$），则求f（$\frac{6θ}{π}$+1）的取值．
12．某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1，其中，∠ACB=90°，BCC1B1是边长为2（单位：米）的正方形，AC=1，点D为棱AA1上的动点．
（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：$\sqrt{5}≈2.236$，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点D为何位置时，CD⊥平面B1C1D？

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