题目内容
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），向量$\overrightarrow{b}$=（k，5）且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是135°，求k的值．分析 由题意可得cos135°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，由此求得k的值．
解答 解：由题意可得cos135°=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，
求得k=-5．
点评 本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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17．若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+$\frac{3}{4}$b2=0有实数根的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
4．已知函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当-1＜x≤3时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5个根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$） | B． | （$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$） | C． | （$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$） | D． | （ $\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） |
下列对应关系中是集合A到集合B的函数的个数是（ ）
1．设复数z1=-1+i，z2=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |