题目内容
1．设复数z1=-1+i，z2=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 通过化简$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$即得结论．
解答 解：∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{-1+i}{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=$\frac{（-2+2i）（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-2+2（1+\sqrt{3}i）-2\sqrt{3}{i}^{2}}{1-3{i}^{2}}$=$\frac{-2+2（1+\sqrt{3}i）+2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于第一象限，
故选：A．
点评 本题考查复数相关知识，注意解题方法的积累，属于基础题．
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