题目内容

对于各项均为整数的数列,如果为完全平方数,则称数列具有“P性质”,如果数列不具有“P性质”,只要存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①的一个排列;②数列具有“P性质”,则称数列具有“变换P性质”,下面三个数列:
①数列1,2,3,4,5; ②数列1,2,3, ,11,12; ③数列的前n项和为.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(     )
A.③B.①③C.①②D.①②③
D

试题分析:解:①因为,所以数列1,2,3,4,5具有“变换P性质”;
②类似地,由于数列具有“P性质”,所以数列具有“变换P性质”;
③当时,
时,
上式对也成立,所以对任意,都有
所以有
所以数列具有“P性质”
综上,具有“P性质”或“变换P性质”的有①②③
故选D.项和公式求数列的通项公式.
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