题目内容

双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x
由双曲线x2-y2=1的方程可得：a=b=1，∴其渐近线的方程为y=±x．
故选C．
练习册系列答案
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设F为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
|FN|-|FM|
|FA|
的值为（　　）
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5
已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
1
8
y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与直线y=
3
x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
5
）		D．（1，
5
]
双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
A．aB．b
C．
a2+b2
D．与P点位置有关
设经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
（I）线段AB的长；
（II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．
已知双曲线x2-
y2
a
=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a=______．
已知双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．
已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（  ）.
A．B．
C．D．

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