题目内容

已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（  ）.
A．B．
C．D．
C.

试题分析：因为抛物线的焦点为，即为圆C的圆心，又直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，所以圆心到直线的距离即为半径，则有，故选C.
练习册系列答案
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双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=______．
已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
5
4

（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45°方向，距A地150
2
海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；
问：
①应派哪艘船前往救援？
②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）
如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64 ，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________．
设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
A．y2＝2xB．y2＝4x
C．y2＝xD．y2＝x
抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是          .
已知抛物线的准线与圆相切，则的值为
A．B．1C．2D．4

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