题目内容

已知双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．
∵设双曲线
x2
16
-
y2
4
=1的左右焦点分别为F1，F2，则||PF1|-|PF2||=8，
双曲线双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，不妨令|PF2|=10，
则||PF1|-10|=8，
∴|PF1|=2或|PF1|=18．
故答案为：2或18．
练习册系列答案
相关题目
双曲线：x2-
y2
4
=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）
A．y=±
1
2
x，e=
5
B．y=±2x，e=
3
C．y=±
1
2
x，e=
3
D．y=±2x，e=
5
双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x
已知F为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
（Ⅰ）若∠MON=
π
3
，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
（Ⅱ）若
OM
•
MN
=0（O为坐标原点），
FA
=
1
3
AN
，求椭圆的离心率e．
已知离心率为
2
的双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，且点P(
3
，1)在曲线上，则
PF1
•
PF2
=（　　）
A．-12B．-2C．0D．4
已知点在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）
A．13B．1C．13或1D．非以上答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=______．
已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
5
4

（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
A．y2＝2xB．y2＝4x
C．y2＝xD．y2＝x

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