题目内容
【题目】哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查, 饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人是饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人是饮食以肉类为主.
(1)完成下列2×2列联表：
能否有99％的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？
(2)从群力校区任选一名老师, 设“选到45岁以上老师”为事件
, “饮食指数高于70的老师”为事件
, 用调查的结果估计
及
（用最简分数作答）；
(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)(2)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）见解析；（2）
, 
,；（3）分层抽样
【解析】
（1）结合卡方计算公式
，即可得出答案。
（2）利用条件概率计算公式
，代入数据，即可。
（3）熟悉分层抽样原理，运用一类一类样本中，即可。
（1）
主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 | |
不超过45岁 | 4 | 8 | 12 |
45岁以上 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
，故有关。
（2）
，
，结合
，得到
（3）可以考虑使用分层抽样，因为题目所给信息是一类一类的，所以可以用这种抽样方法。
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