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定义运算
,已知函数
,则
的最大值为________.
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试题分析:因为根据定义
,那么可知
因此可知,函数g(x)在第一段的值为常熟
而在第第二段中,
取得最大值,故答案为
点评:解决该试题的关键是理解新定义,得到所求解的函数g(x)的解析式,进而利用分段函数的性质得到其最值。
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(本小题满分14分)
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,试求
和
。
(2)问:小张选择哪家比较合算?说明理由。
(本题满分14分)已知函数
的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数
的解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数
周期为
,求
在区间
上的最大、最小值及对应的
的值.
(本题12分)
(1)求
时函数的解析式
(2)用定义证明函数在
上是单调递增
(3)写出函数的单调区间
武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查,得到西瓜种植成本Q(单位:元/
kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
时间t
50
110
250
种植成本Q
150
108
150
求:1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。
Q=at+b, Q=
, Q= a
, Q=a
.
2)利用你选取的函数,求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
函数
,在
上恒有
,则实数
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
定义域为R的函数
满足条件:
①
;
②
; ③
.
则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
已知数列
满足:
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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