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函数
,在
上恒有
,则实数
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:
,如果
则
,所以
;如果
,则
,综上,实数
的范围是
.
点评:指数函数和对数函数的单调性都与底数有关,必要时要分情况讨论.
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(本题9分)函数
是定义在
上的奇函数,当
时
且
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的解析式。
已知函数
,
(Ⅰ)求
的单调区间和值域;
(Ⅱ)设
,函数
,若对于任意
,总存在
使得
成立,求
的取值范围。
已知
,
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
定义运算
,已知函数
,则
的最大值为________.
对于函数
,若存在
x
0
∈R,使方程
成立,则称
x
0
为
的不动点,已知函数
(
a
≠0).
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
b
,函数
恒有两个相异的不动点,求
a
的取值范围;
若函数
的图象关于直线
及直线
对称,且
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
为定义在
上的可导函数,且
对于
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)=3 000x-20x
2
,C(x)=500x+4 000(x∈N
*
).现已知该公司每月生产该产品不超过100台.
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x);
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.
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