题目内容
7．计算：（Ⅰ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）log98-log29+3${\;}^{lo{g}_{3}7}$-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．
分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用导数的运算法则化简求解即可．
解答 （本小题满分10分）
解：（1 ）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}$-${（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^0}$-${（{1\frac{9}{16}}）^{\frac{1}{2}}}$=${（\frac{3}{2}）}^{3}$-${（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^0}$-${（\frac{5}{4}）}^{1}$=$\frac{9}{8}$…（5分）
（2）${log_9}8•{log_2}9+{3^{{{log}_3}7}}-（{lg\frac{5}{2}+2lg2}）$=$\frac{3}{2}lo{g}_{3}2•2lo{g}_{2}3+7-（lg5-lg2+2lg2）$=9…（10分）
点评 本题考查对数的运算法则以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．
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18．设P是曲线y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的点，若对曲线y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）上的任意一点Q，恒有|PQ|≥1，则a的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$-1，+∞） | B． | [2$\sqrt{2}$-2，+∞） | C． | [$\frac{4}{5}$，+∞） | D． | （0，2$\sqrt{2}$-2] |
15．把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（ ）
| A． | 240 | B． | 144 | C． | 196 | D． | 288 |
2．为了得到函数$y={（\frac{1}{3}）^x}$的图象，可以把函数$y=3×{（\frac{1}{3}）^x}$的图象（ ）
| A． | 向左平移1个单位 | B． | 向右平移1个单位 | C． | 向左平移3个单位 | D． | 向右平移3个单位 |
12．把函数y=sinx的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得函数解析式为y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0），则（ ）
| A． | ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$ | B． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ | C． | ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$ | D． | ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{3}$ |
16．从1，2，3，4，5在这五个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |