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已知函数
表示过原点的曲线,且在
处的切线的倾斜角均为
,有以下命题:
①
的解析式为
;
②
的极值点有且只有一个;
③
的最大值与最小值之和等于零;
其中正确命题的序号为_
.
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①③
略
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(本小题满分13分)已知实数
有极大值32.
(1)求函数
的单调区间; (2)求实数
的值.
(本题满分13分)
已知函数
处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点A处切线的斜率为—1。
(1)求
的解析式;
(2)设函数
上的值域也是
,则称区间
为函数
的“保值区间”。
①证明:当
不存在“保值区间”;
②函数
是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知
函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的取值范围.
函数
在
时取得极值,则
已知函数
(1)求
的单调减区间;
(2)若
在区间[-2,2]上的最大值为20,求a的值.
(本小题满分13分)
已知函数
在
处取得极值.
(I)求实数
的值;
(II)当
时,求函数
的值域.
函数
在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是
、
。
已知函数
在R上有极值,则实数
的取值范围是
;
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