题目内容
17．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，3]．分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{9-{x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，得1＜x≤3且x≠2．
∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{ln（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，3]．
故答案为：（1，2）∪（2，3]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
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