Question

5．函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$的图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分a=0，a＞0，a＜0三种情况讨论即可．

解答 解：当a=0时，f（x）=x，故A可能，
当a＞0时，f（x）=x+$\frac{a}{x}$，当x＞0时，f（x）＞0，当x＜0，f（x）＜0，故B可能，
当a＜0时，当x→+∞时，f（x）→+∞，当x→-∞时，f（x）→-∞，故C不可能，D可能．
故选：C．

点评 本题考查了函数图象的识别，以及分类讨论的思想，属于基础题．